源子雍之弟源子恭，字灵顺，聪慧好学。起初被征召为司空参军事。后任司徒祭酒、尚书北主客郎中，代理南主客之事。
从萧衍那里逃亡而来的人许周，自称曾任萧衍的给事黄门侍郎，朝廷官员都亲近他，对他十分信任。源子恭上奏皇上说：“徐州刺史表奏前来归附的许团及其弟许周等人。探究其呈上的书状，许周说自己位列萧衍的黄门侍郎，又说自己一心寄情于山水，不爱官宦虚荣，曾经多次辞让官职，以致激起萧衍的愤Www.sLKj.oRg怒，于是被贬谪为齐康郡守。因此前来归附我朝，希望能成全他隐居嵩岭之志。等到对他的事深加查访，连一点证据都找不到；考究他的表状，又毫无着落。按照书状推理，确实多有可疑之处。为什么呢？古代伯夷叔齐隐居首阳山，周王并不强迫其改变志向；伯况极力辞让禄位，汉帝就成全他的美德。这说明即使是在圣王明君的古代，也必然有不愿为臣之人。萧衍尽管盘踞江左，窃号称帝于一方，至于他待人处事，并不过于悖逆礼法。哪里会有士人辞让荣禄而不肯允许的道理呢？推察情理，这件事不可置信。即使萧衍昏庸狂妄，没有雅正之道，逼迫士人出为郡守，那也不属于丧命之急，为什么一定要轻易离开生养之土，长期辞别父母之邦呢？如果像他所说的不好荣官，志愿隐居嵩岭，那么在当初，他就应拄着拐杖寻访山岭，背著书卷沿水遨游，但他却到处寻求知己之人，四处编造曾担任官职，其希图荣禄之心已经显现，逃避官宦之志又在何处？昔日梁鸿离乡，始终在吴会一带为人佣作；逄萌渡海，一直客居于遥远的辽东。都是为了保全心志修养性情，逍遥自在而已，考察追究其事实，许周与他们何其悬殊？又他曾任高官显职，名位崇高显达，计算其家业积累，应当在所不轻。如今前来归化，又显得何等意高志远？假设他当时由于匆促急迫，来不及携带，那么他到此地之后，家资产业应当见于登记的文簿，其家室尊卑长幼也该依法贬徙。但许周兄弟却怡然自乐，不曾有过忧戚的迹象。如果他没有家室族人，道理上还说得通，如果有家室而不连坐获罪，就应是萧衍故意派遣来的，并非前来归附。推究再三，真伪难辨，请求下令让徐扬二州秘密查访，一定要他们获取实证，不满数旬，玉石可见。”于是皇帝诏令二州推究查访，许周果然是由于犯了罪而前来投奔，假称其曾任官职。正如源子恭所怀疑的那样。
河州羌人却铁葱反叛，杀害地方官吏，皇帝令源子恭持节为行台，率领诸将进行征讨。源子恭严令州郡和各路军队，不得侵占百姓的一草一木，不得轻率地同敌军作战，然后对却铁葱的部队昭示朝廷威恩，两旬之间全部诚服归降。朝廷嘉奖源子恭的功绩。正光元年(520)，源子恭任行台左丞，巡行北部边境。
源子恭转任起部郎之职。当时明堂、辟雍都还没有建成，源子恭向肃宗上书说：“臣闻辟台望气占卜吉凶，规范事物的准则非常高超；明堂之中宣明政治教化，规范人世的道理非常深远。因此文字典籍的重要，道理超出天地万物；推举尊长的美好，政事超绝于百姓生民。至于郊外祭天飨帝，是以皇帝之德配称于上天；宗庙祭祖配天，是用来亲自酬谢下土。大孝至高无上，严父以此事为最大，这是帝王的美好事业，国家的盛大典礼。我私下考虑皇魏君临天下，总驭宇宙，改革国家制度，垂范于广大地域。自北往南，共同选地建都于洛阳；定鼎迁民，协调气候于寒暑。高祖在此开创基业，世宗在此扩大建设。功业完成应制作音乐，政治安定应制定礼法，于是查寻古代的文献，修整荒废的典章，建明堂，立学校，兴立一代美好的规矩，标榜千载英明的法度。永平年间，开始修建，基址初创，迄今尚未完工。已故尚书令、任城王元澄按照已故司空李冲所设计的明堂图样，连同表章诏书、两京模式，上奏皇帝请求营建。只待旨意下达，立即进行修建。侍中、领军元叉总领匠作之官，宣明皇上诏令。从此之后，才予以配给兵士，有时给一千人，有时给数百人，增减节缩，一直没有定准，要期望早日完工，道理上实难做到。倘若派人专营此事，不断进行营造，责成其认真办理，或许能有成功之日。但所给的役夫，本来就很少，各处工程竞相借调，动辄以千人计。虽有修建营作之名，终无成就完工之实。明亮的屋宇被荒废，停滞多年，高峻的屋架刚搭起，成就之日尚无征兆。仍旧使国子学生肆业之礼，掩仰而不进；对老年贤者敬以酒食之仪，寂寥而不返。构厦废止于尺土，为山功亏于一匮，实在是可惜啊！愚以为征召百姓经营，必有‘庶民子来’之歌；兴造之事加紧，将致‘不日成之’之美。况且兵士本来不多，兼之被其他劳役牵制，废弃此处而给与他处，循环往来没有止境。这就是所谓停止创造礼仪之重，而资助不急之费，废弃经国之功，而供给寺馆之役吧，要想求得长远之图，不也是一种过失吗？如今各地大建寺庙，粗略地举出一些，都可以撤除或减少，专门经营此事，严格勒令工匠，务使早日完成。使得祖宗有祭祀配天之期，苍生能睹礼教音乐之富。”书表奏上朝廷，皇帝听从了他的意见。朝廷授任源子恭为冠军将军、中散大夫，又兼治书侍御史。
秦、益二州的氐人反叛，皇帝令源子恭持节为都督，作为河间王元琛的军司率兵征讨氐人。事平之后，源子恭仍代管南秦州政事。及至六镇反叛，朝廷以源子恭兼任给事黄门郎，持节前往慰劳讨敌的将士。不久回到京城，被任命为河内太守，加授后将军，率部平定绛蜀的叛军。丹谷、清廉两处道路险阻不通，朝廷以源子恭为当郡别将。不久建兴蜀又反叛，同绛蜀相互呼应，朝廷进授源子恭为持节、散骑常侍、假平北将军、征建兴都督，仍兼尚书行台，与正平都督长孙稚合兵进讨，大破敌军。正平的贼帅范明远与贼帅刘牙奴都自缚请求投降。事件平定之后，源子恭被授任为平南将军、豫州刺史，不久加授散骑常侍、抚国将军。
武泰初年(528)，郢州刺史元愿达以其州城投降萧衍，皇帝征召都督尉庆宾回到京师，将其部众隶属源子恭前往征讨。萧衍部将夏侯夔率众数万前来侵犯，远近之地不得安宁。夏侯夔乘势分兵，进逼新蔡，自己领兵攻打毛城。源子恭随机接应援助，两路敌军都溃败逃走。萧衍的豫州刺史夏侯又派遣四员将领，率领部众三万人，前来围攻南顿，向北攻打陈项。源子恭派军抵抗，敌军再次奔逃退走。朝廷授任他为镇南将军，又兼任尚书行台。源子恭率领部众渡过淮河，把南岸百姓迁徙到淮河之北，建立郡县，设置戍所，然后回到朝廷。萧衍的直将军、军主胡智达等八员将领，与其监军阎次洪入寇，屯军于州城东北四十余里的地方。源子恭率军将其击败，斩了胡智达，生擒阎次洪。
元颢进入洛阳的时候，授任源子恭为车骑将军，源子恭不敢拒绝，但不断派遣密使了解庄帝的动静。不久，元颢失败，皇帝回到洛阳，进升源子恭为征南将军、兼右仆射，假车骑将军，后加授散骑常侍。
板桥的蛮人文石活、石忌粗接受了萧衍的印节，煽动诱惑党类，凭据险要之地前来侵犯劫掠。源子恭亲自率领将士，径直袭击他们的山寨栅栏，几天之内，歼灭杀戮殆尽。各地的蛮人降服，都来请求缴纳税粮。朝廷将源子恭召回京师授任为右光禄大夫、给事黄门侍郎，仍为本将军。朝廷记载他前后征讨的功勋，封赐他为临颍县开国侯，食邑六百户，加授散骑常侍。不久迁任侍中。
尔朱荣伏诛之后，尔朱世隆、尔朱度律占据并切断了河桥，庄帝令源子恭为都督率军征讨，出城屯军于大夏门北。不久太府卿李苗趁夜晚火烧河桥，尔朱世隆退走，朝廷仍以源子恭兼任尚书仆射，为大行台、大都督。不久迁任卫将军、假车骑将军，率领诸将在太行山构筑堡垒用以防御敌军。没过多久，尔朱兆率领部众向南出击，源子恭所部都督史仵龙、羊文义打开栅门投降尔朱兆。源子恭引兵退走，被尔朱兆打败。众军退却四散，尔朱兆因此得以进入洛阳。源子恭逃到纟侯氏，还是被敌军捉住送到洛阳，不久以后又被释放。
前废帝初立，授任源子恭为骠骑将军、左光禄大夫，侍中之职仍旧。不久又授任他为散骑侍郎、都督三州诸军事、本将军、假车骑大将军、行台仆射、荆州刺史。由于他有参与拥立皇帝之勋，封爵为临汝县开国子，食邑三百户。当时反叛的蛮人雷乱清接受萧衍兖州刺史的印绶，前来侵犯抢掠，各地的蛮人跟随他反叛，自己设置郡县。源子恭率兵征讨将其平定。永熙年间，源子恭入朝任吏部尚书，加授骠骑大将军。凭源子恭先前在豫州的战功，追加赏赐为襄城县开国男，食邑二百户。又论源子恭其余功劳，封赐新城县开国子，食邑四百户。源子恭随即上表请求把爵位转授给他的第五个儿子源文盛，皇帝准许其请求。天平初年(534)，授源子恭为中书监。天平三年，授任他为魏尹，又任齐献武王军司。元象元年(538)，源子恭去世。兴和二年(540)，追赠源子恭为都督徐兖二州诸军事、骠骑大将军、尚书左仆射、司空公、兖州刺史，定谥号为文献。